Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 33. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Решение
Площадь параллелограмма находится по формуле \(S=a\cdot h\), где \(a\) – основание, \(h\) – высота.
Площадь можно найти на основании высоты равной \(33\) и на основании высоты равной \(x\) (которую нам и надо найти). Площадь должна быть одинаковой.
Найдем площадь при высоте равной \(33\) и меньшей стороной равной \(22\) (по условию, высота опущена на меньшую сторону): \(S=33\cdot22=726\).
Зная площадь можно найти высоту, которая опущена на большую сторону параллелограмма (используя формулу площади параллелограмма): \(726=x\cdot44\), отсюда \(x=16,5\).
Ответ: \(16,5\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 21) (Купить книгу)