Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 33. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Решение
Площадь параллелограмма находится по формуле S=a\cdot h, где a – основание, h – высота.
Площадь можно найти на основании высоты равной 33 и на основании высоты равной x (которую нам и надо найти). Площадь должна быть одинаковой.
Найдем площадь при высоте равной 33 и меньшей стороной равной 22 (по условию, высота опущена на меньшую сторону): S=33\cdot22=726.
Зная площадь можно найти высоту, которая опущена на большую сторону параллелограмма (используя формулу площади параллелограмма): 726=x\cdot44, отсюда x=16,5.
Ответ: 16,5.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 21) (Купить книгу)