Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, боковая сторона равна 10. Найдите высоту трапеции.

---

Решение

Перерисуем трапецию:

\(DE=FC\), т.к. трапеция равнобедренная. Значит, можно найти \(DE=FC=(21-9)\div2=6\).

Найдем высоту трапеции. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник \(AED\). По теореме Пифагора найдем высоту \(AE\):

\(AD^2=AE^2+DE^2;\)

\(10^2=AE^2+6^2;\)

\(AE=8\).

Ответ: \(8\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 20) (Купить книгу)