Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21... 10

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, боковая сторона равна 10. Найдите высоту трапеции.

Решение

Перерисуем трапецию:

DE=FC

, т.к. трапеция равнобедренная. Значит, можно найти

DE=FC=(21-9)\div2=6

Найдем высоту трапеции. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник $AED$ . По теореме Пифагора найдем высоту $AE$ :

AD^2=AE^2+DE^2;

10^2=AE^2+6^2;

AE=8

Ответ: $8$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 20) (Купить книгу)