В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 20, cosA=0,6. Найдите длину стороны BС.
Решение
Косинус – отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. \displaystyle cos A=\frac{AC}{AB}. Подставим известные значения и найдем катет AC:
\displaystyle \frac{3}{5}=\frac{AC}{20}; 5AC=60; AC=12.Найдем AC по теореме Пифагора:
AB^2=AC^2+BC^2; 20^2=12^2+BC^2; BC=16.Ответ: 16.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)