Пример №17 из задания 12

В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 20, cosA=0,6. Найдите длину стороны BС.

Решение

Косинус – отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. \(\displaystyle cos A=\frac{AC}{AB}\). Подставим известные значения и найдем катет \(AC\):

\(\displaystyle \frac{3}{5}=\frac{AC}{20};\)

\(5AC=60;\)

\(AC=12.\)

Найдем \(AC\) по теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+BC^2;\)

\(20^2=12^2+BC^2;\)

\(BC=16.\)

Ответ: \(16\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)