В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 26, \displaystyle\sin\frac{5}{13}. Найдите длину стороны АС.
Решение
Синус – отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. \displaystyle \sin A=\frac{BC}{AB}. Подставим известные значения и найдем катет BC:
\displaystyle \frac{5}{13}=\frac{BC}{26}; 13BC=130; BC=10.Найдем AC по теореме Пифагора:
AB^2=AC^2+BC^2; 26^2=AC^2+10^2; AC=24.Ответ: 24.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)