На окружности радиуса \sqrt{10} отмечена точка C. Отрезок АВ – диаметр окружности, АС = 6. Найдите ВС.
Решение
Т.к. треугольник вписан в окружность, то он является прямоугольным, т.к. вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
Диаметр окружности равен 2\cdot \sqrt{10}=2\sqrt{10}.
Значит, можно найти BC по теореме Пифагора:
AB^2=AC^2+BC^2; 40=36+BC^2; BC=2.Ответ: 2.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 13) (Купить книгу)