В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Площадь трапеции находится по формуле \displaystyle S=h\cdot \frac{a+b}{2}, где a и b – основания трапеции, h – высота трапеции.
Подставим все известные значения в формулу и найдем высоту трапеции:
\displaystyle 27=\frac{6+3}{2}\cdot h; h=6.Достроим высоту. Высота трапеции равна высоте треугольника ABC.
Площадь треугольника найдем по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot a \cdot h, где a – основание треугольника, h – высота треугольника. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь треугольника S=(3\cdot6)\div2=9.
Ответ: 9.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 12) (Купить книгу)