В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 12, a AC = BD=15. Найдите площадь параллелограмма.
Решение
Т.к. диагонали AC=BD, значит параллелограмм является прямоугольником.
Найдем AD из прямоугольного треугольника ACD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
AC^2=AD^2+DC^2; 15^2=AD^2+12^2; AD=9.Площадь прямоугольника находится по формуле S=a\cdot b, где a и b – стороны прямоугольника. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь прямоугольника S=12\cdot9=108.
Ответ: 108.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 11) (Купить книгу)