Пример №10 из задания 12

В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 12, a AC = BD=15. Найдите площадь параллелограмма.

Решение

Т.к. диагонали \(AC=BD\), значит параллелограмм является прямоугольником.

Найдем \(AD\) из прямоугольного треугольника \(ACD\). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

\(AC^2=AD^2+DC^2;\)

\(15^2=AD^2+12^2;\)

\(AD=9\).

Площадь прямоугольника находится по формуле \(S=a\cdot b\), где \(a\) и \(b\) – стороны прямоугольника. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь прямоугольника \(S=12\cdot9=108\).

Ответ: \(108\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 11) (Купить книгу)