Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение
Углы \(CBD\) и \(CAD\) вписанные и опираются на одну и ту же дугу \(CD\), значит они равны \(42^{\circ}\) (следствие из теоремы о вписанном угле).
Угол \(ABC\) состоит из углов \(ABD\) и \(CBD\). Значения данных углов мы знаем, значит сложив их получим нужный нам гол \(ABC\):
\(42+38=80^{\circ}\).
Ответ: \(80\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 10) (Купить книгу)