Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение
Углы CBD и CAD вписанные и опираются на одну и ту же дугу CD, значит они равны 40^{\circ} (следствие из теоремы о вписанном угле).
Угол ABC состоит из углов ABD и CBD. Значения данных углов мы знаем, значит сложив их получим нужный нам гол ABC:
78+40=118^{\circ}.Ответ: 118.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 9) (Купить книгу)