Пример №8 из задания 12

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


Решение

Углы \(CBD\) и \(CAD\) вписанные и опираются на одну и ту же дугу \(CD\), значит они равны \(40^{\circ}\) (следствие из теоремы о вписанном угле).

Угол \(ABC\) состоит из углов \(ABD\) и \(CBD\). Значения данных углов мы знаем, значит сложив их получим нужный нам гол \(ABC\):

\(78+40=118^{\circ}\).

Ответ: \(118\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 9) (Купить книгу)