Пример №6 из задания 12

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AB = \sqrt{109}\), \(ВС = 3\). Найдите \(tgA\).

Решение

Найдем катет \(AC\) по теореме Пифагора:

\(AB^2=BC^2+AC^2;\)

\(109=9+AC^2;\)

\(AC=10\).

Найдем \(tgA\) (тангенс – отношение противолежащего катета к прилежащему):

\(\displaystyle tgA=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{10}=0,3\).

Ответ: \(0,3\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 7) (Купить книгу)