На окружности по разные стороны от диаметра АВ отмечены точки D и С. Известно, что угол DBA = 73°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Решение
Дуга \(AD=2\cdot \angle DBA=2\cdot 73=146^{\circ}\), т. к. вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается.
А дуга \(AB=180^{\circ}\), значит дуга \(DB=180-146=34^{\circ}\). Соответственно, вписанный \( \angle DCD\) опирается на дугу \(DB\) и равняется \(34\div 2=17^{\circ}\).
Ответ: \(17\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 3) (Купить книгу)