Пример №115 из задания 11

Часть лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 30 см, высота – 15 см, а ширина – 95 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


Решение

Площадь вертикальной части ступеньки равна \(95 \cdot 15=1425\) кв. см. А их всего у нас \(5\). Значит, их площадь равна \(1425 \cdot 5=7125\) кв. см.

Площадь горизонтальной части ступеньки равна \(95 \cdot 30=2850\) кв. см. А их всего у нас \(4\). Значит, их площадь равна \(2850 \cdot 4=11400\) кв. см.

А общая площадь окрашенной поверхности равна \(11400+7125=18525\) кв. см.

Ответ: \(18525\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 26) (Купить книгу)