Пример №114 из задания 11

Часть лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 40 см, высота – 15 см, а ширина – 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


Решение

Площадь вертикальной части ступеньки равна \(90 \cdot 15=1350\) кв. см. А их всего у нас \(5\). Значит, их площадь равна \(1350 \cdot 5=6750\) кв. см.

Площадь горизонтальной части ступеньки равна \(90 \cdot 40=3600\) кв. см. А их всего у нас \(4\). Значит, их площадь равна \(3600 \cdot 4=14400\) кв. см.

А общая площадь окрашенной поверхности равна \(14400+6750=21150\) кв. см.

Ответ: \(21150\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 25) (Купить книгу)