В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \displaystyle \frac{4}{5} высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Решение
Меньший конус подобен большему с коэффициентом \displaystyle \frac{4}{5}. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Значит, объем меньшего конуса с жидкостью в \displaystyle \left(\frac{4}{5}\right)^3=\frac{64}{125} раза меньше объема большого конуса.
Значит, объем жидкости (меньшего конуса) равен \displaystyle V=\frac{64}{125} \cdot 2000=1024 мл.
Ответ: 1024.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 23) (Купить книгу)