В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\displaystyle \frac{4}{5}\) высоты. Объём сосуда равен \(2000\) мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Решение
Меньший конус подобен большему с коэффициентом \(\displaystyle \frac{4}{5}\). Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Значит, объем меньшего конуса с жидкостью в \(\displaystyle \left(\frac{4}{5}\right)^3=\frac{64}{125}\) раза меньше объема большого конуса.
Значит, объем жидкости (меньшего конуса) равен \(\displaystyle V=\frac{64}{125} \cdot 2000=1024\) мл.
Ответ: \(1024\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 23) (Купить книгу)