В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \displaystyle \frac{1}{4} высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Решение
Меньший конус подобен большему с коэффициентом \displaystyle \frac{1}{4}. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Значит, объем меньшего конуса с жидкостью в \displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1}{64} раза меньше объема большого конуса.
Значит, объем сосуда (большого конуса) равен \displaystyle V=\frac{64}{1} \cdot 80=5120 мл.
Ответ: 5120.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 16) (Купить книгу)