В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\displaystyle \frac{1}{4}\) высоты. Объём жидкости равен \(80\) мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Решение
Меньший конус подобен большему с коэффициентом \(\displaystyle \frac{1}{4}\). Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Значит, объем меньшего конуса с жидкостью в \(\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1}{64}\) раза меньше объема большого конуса.
Значит, объем сосуда (большого конуса) равен \(\displaystyle V=\frac{64}{1} \cdot 80=5120\) мл.
Ответ: \(5120\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 16) (Купить книгу)