В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\displaystyle \frac{3}{5}\) высоты. Объём жидкости равен \(108\) мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Решение
Меньший конус подобен большему с коэффициентом \(\displaystyle \frac{3}{5}\). Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Значит, объем меньшего конуса с жидкостью в \(\displaystyle \left(\frac{3}{5}\right)^3=\frac{27}{125}\) раза меньше объема большого конуса.
Значит, объем сосуда (большого конуса) равен \(\displaystyle V=\frac{125}{27} \cdot 108=500\) мл.
Ответ: \(500\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 15) (Купить книгу)