В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \displaystyle \frac{3}{5} высоты. Объём жидкости равен 108 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Решение
Меньший конус подобен большему с коэффициентом \displaystyle \frac{3}{5}. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Значит, объем меньшего конуса с жидкостью в \displaystyle \left(\frac{3}{5}\right)^3=\frac{27}{125} раза меньше объема большого конуса.
Значит, объем сосуда (большого конуса) равен \displaystyle V=\frac{125}{27} \cdot 108=500 мл.
Ответ: 500.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 15) (Купить книгу)