Пример №13 из задания 15

Длины двух рек относятся как 4:11, при этом одна из них длиннее другой на 70 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.


Решение

Пусть \(x\) — длина первой реки. Тогда длина второй реки будет \(x+70\) (т.к. одна река длиннее другой на \(70\) км). А так как длины двух рек относятся как \(4:11\), то можно составить пропорцию:

\(\displaystyle \frac{x}{x+70}=\frac{4}{11};\)

\(11x=4x+280;\)

\(x=40.\)

Получилось, что длина первой реки \(40\) км. Соответственно, длина большей реки будет равна \(40+70=110\) км.

Ответ: \(110\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 16) (Купить книгу)