Пример №24 из задания 5

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в полтора раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем.


Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — количество всех исходов.

Пусть в коробке было \(x\) пакетиков с зеленым чаем. Тогда, пакетиков с черным чаем будет \(1,5x\) (благоприятные исходы). А всего пакетиков \(x+1,5x=2,5x\) (все исходы).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что случайно выбранный из коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем: \( \displaystyle P(A)=\frac{1,5x}{2,5x}=0,6\).

Ответ: \(0,6\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)