Пример №19 из задания 5

В гонке с раздельным стартом участвуют 65 лыжников, среди которых 9 спортсменов из Германии. Порядок старта определяется случайным образом с помощью жребия. Известно, что последним по порядку стартует лыжник из Германии. Найдите вероятность того, что предпоследним будет стартовать тоже представитель Германии.


Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — количество всех исходов.

В нашем случае благоприятных исходов (представители Германии) — \(9-1=8\) (вычитаем один, т.к. известно, что последним по порядку стартует лыжник из Германии), а всего исходов (всего туристов) — \(65-1=64\) (вычитаем один, т.к. мы знаем, что последним будет стартовать лыжник из Германии).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что предпоследним будет стартовать тоже представитель Германии: \( \displaystyle P(A)=\frac{8}{64}=0,125\).

Ответ: \(0,125\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 22) (Купить книгу)