В гонке с раздельным стартом участвуют 65 лыжников, среди которых 9 спортсменов из Германии. Порядок старта определяется случайным образом с помощью жребия. Известно, что последним по порядку стартует лыжник из Германии. Найдите вероятность того, что предпоследним будет стартовать тоже представитель Германии.
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) – число благоприятных исходов, а \(n\) – количество всех исходов.
В нашем случае благоприятных исходов (представители Германии) – \(9-1=8\) (вычитаем один, т.к. известно, что последним по порядку стартует лыжник из Германии), а всего исходов (всего туристов) – \(65-1=64\) (вычитаем один, т.к. мы знаем, что последним будет стартовать лыжник из Германии).
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что предпоследним будет стартовать тоже представитель Германии: \( \displaystyle P(A)=\frac{8}{64}=0,125\).
Ответ: \(0,125\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 22) (Купить книгу)