Пример №18 из задания 5

На соревнованиях по прыжкам в воду участвуют 25 спортсменов, среди которых 7 прыгунов из Канады. Порядок старта определяется случайным образом с помощью жребия. Известно, что третьим по порядку прыгает спортсмен из Канады. Найдите вероятность того, что вторым будет прыгать тоже представитель Канады.


Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — количество всех исходов.

В нашем случае благоприятных исходов (представители Канады) — \(7-1=6\) (вычитаем один, т.к. известно, что третьем по порядку прыгает спортсмен из Канады), а всего исходов (всего туристов) — \(25-1=24\) (вычитаем один, т.к. мы знаем, что третьим уже прыгнул спортсмен из Канады).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что вторым будет прыгать тоже представитель Канады: \( \displaystyle P(A)=\frac{6}{24}=0,25\).

Ответ: \(0,25\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 21) (Купить книгу)