Пример №10 из задания 5

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьими днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?


Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — количество всех исходов.

По условию в первый день \(16\) докладов, значит, в оставшиеся два дня докладов будет \(50-16=34\). А т.к. доклады распределены поровну между вторым и третьим днями, то на каждый день будет по \(34\div2=14\) докладов.

В нашем случае количество всех докладов (все исходы) равняется \(50\). А количество докладов на последний день (благоприятные исходы) — \(17\).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции: \( \displaystyle P(A)=\frac{17}{50}=0,34\).

Ответ: \(0,34\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 10) (Купить книгу)