Клетки таблицы 6×6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток черного цвета (клетки считаются соседними, если у них есть одна общая сторона). Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Решение
В таблице 6 строк и 6 столбцов. Т.к. клетки считаются соседними только если у них есть одна общая сторона, то получается, что в каждой строке 5 пар соседних клеток. А в каждом столбце 5 пар соседних клеток.
Значит, всего соседних клеток в строках 6⋅5=30 и в столбцах 6⋅5=30. Общее количество получается равно 30+30=60.
Пусть x – соседние пары клеток белого цвета. Т. к. по условию 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток черного цвета, то можно составить уравнение:
60=30+16+x (всего пар соседних клеток и черного, и белого и разных цветов) x=14.Получилось, что 14 пар соседних клеток белого цвета.
Ответ: 14.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)