Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число?
Решение
По условию, среднее арифметическое 9 различных натуральных чисел равно 19:
\displaystyle \frac{a_1+a_2+...+a_9}{9}=19.Значит, сумма первых 9 чисел будет равна 19⋅9=171.
Среднее арифметическое этих чисел (первых девяти, т. е. 171) и десятого числа равна 20:
\displaystyle \frac{171+a_{10}}{10}=20;
a_6=20⋅10-171=29.Получилось, что десятое число равно 29
Ответ: 29.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 10) (Купить книгу)