Среднее арифметическое пяти различных натуральных чисел равно 6. Среднее арифметическое этих чисел и шестого числа равно 7. Чему равно шестое число?
Решение
По условию, среднее арифметическое 5 различных натуральных чисел равно 6:
\displaystyle \frac{a_1+a_2+...+a_5}{5}=6.Значит, сумма первых 5 чисел будет равна 5⋅6=30.
Среднее арифметическое этих чисел (первых пяти, т. е. 30) и шестого числа равна 7:
\displaystyle \frac{30+a_6}{6}=7;
a_6=7⋅6-30=12.Получилось, что шестое число равно 12
Ответ: 12.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 9) (Купить книгу)