В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 42 рубля, объёмом 2 литра - 72 рубля. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?
Решение
Пусть x – стоимость бутылки, а y – стоимость кваса. Тогда можно составить систему уравнений:
\begin{cases} {x+y=42} \\ {x+2y=72} \end{cases}
Решив систему уравнений получим, что y = 30, т. е. стоимость кваса составляет 30 рублей.
Подставим в первое уравнение стоимость кваса и найдем стоимость бутылки x+30=42, отсюда x=12 рублей.
Найдем стоимость пол литра кваса 30\cdot 1,5 + 12=57 рублей (по условию, стоимость бутылки не зависит от ее объема).
Ответ: 57.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 8) (Купить книгу)