Среднее арифметическое 5 различных натуральных чисел равно 7. Среднее арифметическое этих чисел и шестого числа равно 8. Чему равно шестое число?
Решение
По условию, среднее арифметическое 5 различных натуральных чисел равно 7:
\frac{a_1+a_2+...+a_5}{5}=7.Значит, сумма первых 5 чисел будет равна 5⋅7=35.
Среднее арифметическое этих чисел (первых пяти, т.е. 35) и шестого числа равна 8:
\frac{35+a_6}{6}=8;
a_6=8⋅6-35=13.Получилось, что шестое число равно 13.
Ответ: 13.
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №10) (Купить книгу)