Среднее арифметическое 8 различных натуральных чисел равно 13.

Среднее арифметическое $8$ различных натуральных чисел равно $13$ . Среднее арифметическое этих чисел и девятого числа равно $14$ . Чему равно девятое число?

Решение

По условию, среднее арифметическое $8$ различных натуральных чисел равно $13$ :

\frac{a_1+a_2+...+a_8}{8}=13

Значит, сумма первых $8$ чисел будет равна $8\cdot13=104$ .

Среднее арифметическое этих чисел (первых восьми, т.е. $104$ ) и девятого числа равна $14$ :

$\frac{104+a_9}{9}=14$ ;

a_9=14\cdot9-104=22

Получилось, что девятое число равно $22$ .

Ответ: $22$ .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №9) (Купить книгу)