Среднее арифметическое \(8\) различных натуральных чисел равно \(13\). Среднее арифметическое этих чисел и девятого числа равно \(14\). Чему равно девятое число? 

---

Решение

По условию, среднее арифметическое \(8\) различных натуральных чисел равно \(13\):

\(\frac{a_1+a_2+…+a_8}{8}=13\).

Значит, сумма первых \(8\) чисел будет равна \(8⋅13=104\).

Среднее арифметическое этих чисел (первых восьми, т.е. \(104\)) и девятого числа равна \(14\):

\(\frac{104+a_9}{9}=14\);

\(a_9=14⋅9-104=22\).

Получилось, что девятое число равно \(22\).

Ответ: \(22\).

---

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №9) (Купить книгу)