Пример №34 из задания 6

Найдите значение выражения \(\displaystyle \log_a(a^4b^3)\), если \(\log_a b=4\).

Решение

Применим следующие свойства логарифмов \(\log_a bc=\log_a b+\log_a c\) и \(\log_a b^m=m\log_a b\):

\(\log_a a^4+\log_a b^3=4\log_a a+3\log_a b=4+3\cdot4=16\).

Ответ: \(16\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 34) (Купить книгу)