Найдите значение выражения \displaystyle \log_a(a^4b^3), если \log_a b=4.
Решение
Применим следующие свойства логарифмов \log_a bc=\log_a b+\log_a c и \log_a b^m=m\log_a b:
\log_a a^4+\log_a b^3=4\log_a a+3\log_a b=4+3\cdot4=16.Ответ: 16.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 34) (Купить книгу)