Пример №33 из задания 6

Найдите значение выражения \(\displaystyle \log_a(ab^8)\), если \(\log_a b=8\).

Решение

Применим следующие свойства логарифмов \(\log_a bc=\log_a b+\log_a c\) и \(\log_a b^m=m\log_a b\):

\(\log_a a+\log_a b^8=1+8\log_a b=1+8\cdot8=65\).

Ответ: \(65\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 33) (Купить книгу)