Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{8^{2,8}\cdot 16^{2,4}}{32^{3,2}}\).

---

Решение

Применим следующие формулы \(\displaystyle (a^n)^k=a^{nk}; a^n\cdot a^k=a^{n+k}; \frac{a^n}{a^k}=a^{n-k}\).

\(\displaystyle \frac{(2^3)^{2,8} \cdot (2^4)^{2,4}}{(2^5)^{3,2}}=\frac{2^{8,4}\cdot 2^{9,6}}{2^{16}}=2^{8,4+9,6-16}=2^2=4\).

Ответ: \(4\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 29) (Купить книгу)