Найдите значение выражения 4\cos4\alpha, если \sin2\alpha=-0,4.
Решение
Воспользуемся формулой косинуса двойного угла \cos2x=1-2\sin^2 x.
В нашем случае можно преобразовать в следующий вид \cos 4\alpha=1-2\sin^2 2\alpha.
4(1-2\sin^2 2\alpha)=4(1-2\cdot(-0,4)^2)=4\cdot0,68=2,72.Ответ: 2,72.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 27) (Купить книгу)