Среднее арифметическое 5 различных натуральных чисел равно 6. Среднее арифметическое этих чисел и шестого числа равно 7. Чему равно шестое число?
Решение
По условию, среднее арифметическое 5 различных натуральных чисел равно 6:
\frac{a_1+a_2+...+a_5}{5}=6.Значит, сумма первых 5 чисел будет равна 6⋅5=30.
Среднее арифметическое этих чисел (первых пяти, т.е. 30) и шестого числа равна 7:
\frac{30+a_6}{6}=7;
a_6=7⋅6-30=12.Получилось, что шестое число равно 12.
Ответ: 12.
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №8) (Купить книгу)