Среднее арифметическое \(5\) различных натуральных чисел равно \(6\). Среднее арифметическое этих чисел и шестого числа равно \(7\). Чему равно шестое число? 

---

Решение

По условию, среднее арифметическое \(5\) различных натуральных чисел равно \(6\):

\(\frac{a_1+a_2+…+a_5}{5}=6\).

Значит, сумма первых \(5\) чисел будет равна \(6⋅5=30\).

Среднее арифметическое этих чисел (первых пяти, т.е. \(30\)) и шестого числа равна \(7\):

\(\frac{30+a_6}{6}=7\);

\(a_6=7⋅6-30=12\).

Получилось, что шестое число равно \(12\).

Ответ: \(12\).

---

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №8) (Купить книгу)