Пример №24 из задания 6

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{14^{6,4}\cdot 7^{-5,4}}{4^{2,2}}\).


Решение

Применим следующие формулы \(\displaystyle (a^n)^k=a^{nk}; a^n\cdot a^k=a^{n+k}; \frac{a^n}{a^k}=a^{n-k}\).

\( \displaystyle \frac{(7\cdot 2)^{6,4} \cdot 7^{-5,4}}{(2^2)^{2,2}}=\frac{7^{6,4} \cdot 2^{6,4} \cdot 7^{-5,4}}{2^{4,4}}=7^{6,4-5,4}\cdot 2^{6,4-4,4}=7\cdot4=28\).

Ответ: \(28\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 24) (Купить книгу)