Найдите \(\displaystyle \frac{g(10-x)}{g(10+x)}\), если \(g(x)=\sqrt[3]{x(20-x)} \), при \( |x|\neq10\).

---

Решение

\(g(10-x)=\sqrt[3]{(10-x)(20-(10-x))}=\sqrt[3]{(10-x)(10+x)}\);

\(g(10+x)=\sqrt[3]{(10+x)(20-(10+x))}=\sqrt[3]{(10+x)(10-x)}\).

Отсюда:

\(\displaystyle \frac{\sqrt[3]{(10-x)(10+x)}}{\sqrt[3]{(10+x)(10-x)}}=1\).

Ответ: \(1\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 19) (Купить книгу)