Пример №18 из задания 6

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{a^{3,33}}{a^{2,11}\cdot a^{2,22}}\) при \(\displaystyle a=\frac{2}{7}\).


Решение

Применим следующие свойства \(a^b \cdot a^c=a^{b+c}\) и \(\displaystyle \frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}\).

\(\displaystyle \frac{a^{3,33}}{a^{2,11+2,22}}=\frac{a^{3,33}}{a^{4,33}}=a^{3,33-4,33}=a^{-1}\).

Подставим значение и получим \(3,5\).

Ответ: \(3,5\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)