Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{a^{5,96}\cdot a^{2,4}}{a^{5,36}}\) при \(a=6\).
Решение
Применим следующие свойства \(a^b \cdot a^c=a^{b+c}\) и \(\displaystyle \frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}\).
\(\displaystyle \frac{a^{5,96+2,4}}{a^{5,36}}=\frac{a^{8,36}}{a^{5,36}}=a^{8,36-5,36}=a^{3}\).
Подставим значение и получим \(6^3=216\).
Ответ: \(216\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)