Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{2^{\log_6 2}}{2^{\log_6 432}}\).
Решение
Применим следующие свойства \(\displaystyle \frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}\).
\(\displaystyle 2^{\log_6 2-\log_6 432}=2^{\log_6 \frac{2}{432}}=2^{\log_6 \frac{1}{216}}=2^{\log_6 6^{-3}}=2^{-3}=0,125\).
Ответ: \(0,125\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 16) (Купить книгу)