Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{\sqrt[4]{18}\cdot \sqrt[4]{27}}{\sqrt[4]{6}}\).
Решение
Применим следующие формулы \(a^n \cdot b^n)=(ab)^n\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b})^n\).
\(\displaystyle \left( \frac{18\cdot27}{6} \right)^{\frac{1}{4}}=81^{\frac{1}{4}}=3\).
Ответ: \(3\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 6) (Купить книгу)