Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{\sqrt[3]{6}\cdot \sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{9}}\).
Решение
Применим следующие формулы \(a^n \cdot b^n)=(ab)^n\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b})^n\).
\(\displaystyle \left( \frac{6\cdot12}{9} \right)^{\frac{1}{3}}=8^{\frac{1}{3}}=2\).
Ответ: \(2\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 5) (Купить книгу)