Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{125^{3,2}}{25^{3,3}}\).

---

Решение

Применим следующие формулы \(a^n)^k=(a)^{kn}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^k}=a^{n-k}\).

\(\displaystyle \frac{(5^3)^{3,2}}{(5^2)^{3,3}}=\frac{5^{9,6}}{5^{6,6}}=5^3=125\).

Ответ: \(125\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 4) (Купить книгу)