Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sin126^{\circ}}{4\sin63^{\circ}\cdot \sin27^{\circ}}.
Решение
Раскроем числитель по формуле синуса двойного угла sin2x=2sinx\cdot cosx.
\displaystyle \frac{2sin63\cdot cos63}{4sin63\cdot sin27}=\frac{cos63}{2sin27}=\frac{cos(90-27)}{2sin27}=\frac{sin27}{2sin27}=0,5.Ответ: 0,5.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 1) (Купить книгу)