Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{\sin126^{\circ}}{4\sin63^{\circ}\cdot \sin27^{\circ}}\).
Решение
Раскроем числитель по формуле синуса двойного угла \(sin2x=2sinx\cdot cosx\).
\(\displaystyle \frac{2sin63\cdot cos63}{4sin63\cdot sin27}=\frac{cos63}{2sin27}=\frac{cos(90-27)}{2sin27}=\frac{sin27}{2sin27}=0,5\).
Ответ: \(0,5\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 1) (Купить книгу)