Найдите корень уравнения \displaystyle 0,2^{5+4x}=125.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней (a^n)^k=a^{nk}.
\displaystyle \left(\frac{1}{5}\right)^{5+4x}=5^3; (5^{-1})^{5+4x}=5^3; -5-4x=3; x=-2.Ответ: -2.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 32) (Купить книгу)