Найдите корень уравнения \(\displaystyle 0,5^{4-5x}=64\).

---

Решение

Воспользуемся следующим свойством степеней \((a^n)^k=a^{nk}\).

\(\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^{4-5x}=2^6;\)

\((2^{-1})^{4-5x}=2^6;\)

\(-4+5x=6;\)

\(x=2.\)

Ответ: \(2\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 31) (Купить книгу)