Найдите корень уравнения \displaystyle 0,5^{4-5x}=64.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней (a^n)^k=a^{nk}.
\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^{4-5x}=2^6; (2^{-1})^{4-5x}=2^6; -4+5x=6; x=2.Ответ: 2.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 31) (Купить книгу)