Найдите корень уравнения \(\displaystyle (2x-11)^2=(2x-1)^2\).

---

Решение

Воспользуемся формулой квадрата разности \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

\(4x^2-44x+121=4x^2-4x+1;\)

\(40x-120=0;\)

\(x=3.\)

Ответ: \(3\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 29) (Купить книгу)