Найдите корень уравнения (2x-11)^2=(2x-1)^2.

Найдите корень уравнения $\displaystyle (2x-11)^2=(2x-1)^2$ .

Решение

Воспользуемся формулой квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ .

4x^2-44x+121=4x^2-4x+1;

40x-120=0;

x=3.

Ответ: $3$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 29) (Купить книгу)