Найдите корень уравнения \(\displaystyle \left( \frac{1}{5} \right)^{3x+5}=0,04\).

---

Решение

Применим следующее свойство степеней \((a^n)^k=a^{nk}\).

\(\displaystyle \left(\frac{1}{5}\right)^{3x+5}=\frac{1}{25}; \)

\(\displaystyle \left(\frac{1}{5}\right)^{3x+5}=\left(\frac{1}{5}\right)^2; \)

\(3x+5=2;\)

\(x=-1.\)

Ответ: \(-1\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)