Найдите корень уравнения \displaystyle \left( \frac{1}{5} \right)^{3x+5}=0,04.
Решение
Применим следующее свойство степеней (a^n)^k=a^{nk}.
\displaystyle \left(\frac{1}{5}\right)^{3x+5}=\frac{1}{25}; \displaystyle \left(\frac{1}{5}\right)^{3x+5}=\left(\frac{1}{5}\right)^2; 3x+5=2; x=-1.Ответ: -1.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)