Найдите корень уравнения \displaystyle \left( \frac{1}{4} \right)^{x-2,5}=\frac{1}{8}.
Решение
Применим следующее свойство степеней (a^n)^k=a^{nk}.
\displaystyle \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)^{x-2,5}=\left(\frac{1}{2}\right)^3; \displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^{2x-5}=\left(\frac{1}{2}\right)^3; 2x-5=3; x=4.Ответ: 4.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 27) (Купить книгу)