Найдите корень уравнения \displaystyle \sqrt{5x}=2\frac{1}{2}x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение
ОДЗ: 2\frac{1}{2} \geq 0 отсюда x \geq 0.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
5x=6,25x^2; x(6,25x-5)=0 x=0. 6,25x=5; x=0,8.Получилось, что больший из корней равен 0,8.
Ответ: 0,8.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 25) (Купить книгу)