Найдите корень уравнения \(\displaystyle \sqrt{5x}=2\frac{1}{2}x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение
ОДЗ: \(2\frac{1}{2} \geq 0\) отсюда \(x \geq 0\).
Возведем обе части уравнения в квадрат:
\(5x=6,25x^2;\)
\(x(6,25x-5)=0\)
\(x=0.\)
\(6,25x=5;\)
\(x=0,8\).
Получилось, что больший из корней равен \(0,8\).
Ответ: \(0,8\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 25) (Купить книгу)