Среднее арифметическое 9 различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число?
Решение
По условию, среднее арифметическое 9 различных натуральных чисел равно 19:
\frac{a_1+a_2+...+a_9}{9}=19.Значит, сумма первых 9 чисел будет равна 19⋅9=171.
Среднее арифметическое этих чисел (первых девяти, т.е. 171) и десятого числа равна 20:
\frac{171+a_{10}}{10}=20;
a_{10}=20⋅10-171=29.Получилось, что десятое число равно 29.
Ответ: 29.
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №7) (Купить книгу)