Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^{log_6 2}}{2^{log_6 432}}.
Решение
Применим следующее свойство логарифмов \displaystyle \log_a b - \log_a c=\log_a \frac{b}{c}
\displaystyle 2^{\log_6 2-\log_6 432}=2^{\log_6 \frac{2}{432}}=2^{\log_6 \frac{1}{216}}=2^{\log_6 6^{-3}}=2^{-3}=0,125.Ответ: -8.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 16) (Купить книгу)