Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{2^{log_6 2}}{2^{log_6 432}}\).

---

Решение

Применим следующее свойство логарифмов \(\displaystyle \log_a b – \log_a c=\log_a \frac{b}{c}\)

\(\displaystyle 2^{\log_6 2-\log_6 432}=2^{\log_6 \frac{2}{432}}=2^{\log_6 \frac{1}{216}}=2^{\log_6 6^{-3}}=2^{-3}=0,125\).

Ответ: \(-8\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 16) (Купить книгу)