Решите уравнение \(\displaystyle \frac{7x}{3x^2-26}=1\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение
\(7x=3x^2-26;\)
\(3z^2-7x-26=0;\)
\(D=b^2-4ac=49-4\cdot3 \cdot -26=361\)
\(\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{13}{3};\)
\(\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=-2.\)
ОДЗ: \(3x^2-26 \neq 0\) отсюда \(x \neq \pm \sqrt{\frac{26}{3}}\).
Получилось, что меньший из корней равен \(-2\).
Ответ: \(-2\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 14) (Купить книгу)