Решите уравнение \displaystyle \frac{7x}{3x^2-26}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение
7x=3x^2-26; 3z^2-7x-26=0; D=b^2-4ac=49-4\cdot3 \cdot -26=361 \displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{13}{3}; \displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=-2.ОДЗ: 3x^2-26 \neq 0 отсюда x \neq \pm \sqrt{\frac{26}{3}}.
Получилось, что меньший из корней равен -2.
Ответ: -2.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 14) (Купить книгу)